Определить, до какого потенциала заряжен проводящий уединенный шар, если в точках, удаленных от его поверхности в вакууме на 5 и 10 см, потенциалы равны соответственно 300 и 210 В.
Дано: r1=5,00*10-2 м, r2=0,100 м — расстояния от поверхности шара до точек с известными потенциалами, ф1=300 В=3,00*102В, ф2=210 В=2,10*102В — потенциалы двух точек электрического поля, образованного заряженным шаром.
Найти: фШ—потенциал заряженного шара.
Решение. Потенциал заряженного шара фШ в вакууме определяется по формуле
фШ = q/4πε0R,
где R — радиус шара.
Для нахождения заряда предположим, что он сосредоточен в центре шара (электрическое поле заряженной сферы начинается у ее поверхности и совпадает с полем точечного заряда, помещенного в центре сферы). Поэтому:
ф1= q/4πε0(R+r1), ф2= q/4πε0(R+r2)
Определим заряд шара:
q= ф1*4πε0(R+r1)
q= ф2*4πε0(R+r2)
Решая систему полученных уравнений относительно R, найдем выражение для радиуса шара:
В формулу для потенциала наэлектризованного шара подставим q и R и после преобразований определим:
Подставляя числовые значения и производя вычисления, получим:
Ответ. Шар наэлектризован до потенциала 525 В.
Если основа оригинала (карты пли плана) прозрачна, то копию можно снять при помощи стола со…
Определение координат точки. Пусть точка А (рис. 32) находится в квадрате, абсциссы и ординаты вершин…
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят…
Для обозначения на планах и картах различных предметов местности, применяются специально разработанные условные знаки. Для обличения…
В инженерной геодезии чаще всего пользуются топографическими картами. Их составляют в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000…
