В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника расположены точечные заряды, одинаковые по абсолютной величине: q1=q2=2*10-8 Кл (рис. 26).
Расстояние между зарядами 0,6 м. Определить напряженность электрического поля и потенциал в вершине прямого угла и на пересечении высоты с основанием треугольника. Рассмотреть случаи одноименных и разноименных зарядов.
Дано: q1=q2=2*10-8 Кл — заряд, l=АВ -0,6 м — расстояние между зарядами,
Найти: ЕC и ЕD — напряженности электрического поля в точках С и D; фС и фD — потенциалы в тех же точках.
Решение. Напряженность поля в заданных точках можно найти из формулы E=q/4πε0εr2. Если поле образовано несколькими зарядами, то результирующая напряженность будет равна геометрической сумме напряженностей, образованных отдельными зарядами. Потенциал поля, созданного каждым зарядом в отдельности, определяется формулой ф=q/4πε0εr, а потенциал суммарного поля будет равен алгебраической сумме потенциалов ф1 и ф2, созданных в заданной точке зарядами q1 и q2.
Расстояния от зарядов до точки С одинаковы и равны r=l/√(2); поэтому:
Подставляя числовые значения, получаем:
Вектор результирующей напряженности в точке С направлен вертикально вверх для одноименных зарядов и горизонтально, если заряды разноименные; абсолютное значение напряженности в обоих случаях одинаково.
Потенциал в точке С, создаваемый каждым зарядом:
Потенциал результирующего поля, образованного двумя зарядами в точке С, определится как алгебраическая сумма потенциалов ф1 и ф2, т. е.
фС=ф1+ф2≈840 В.
Если заряды разноименные, то фC=0.
Поскольку точка й расположена посередине отрезка, соединяющего заряды, векторы напряженности E1 и Е2 равны по абсолютной величине:
В случае одноименных зарядов искомая напряженность ED=0, так как векторы E1 и Е2 направлены в противоположные стороны; в случае разноименных зарядов напряженность ED=4*103 Н/Кл и направлена в сторону отрицательного заряда. Потенциал в точке D равен:
В случае разноименных зарядов фD=0.
Ответ. Искомые напряженность и потенциал в точке С для одноименных зарядов примерно равны 1400 Н/Кл и 840В; в случае разноименных зарядов меняется направление вектора напряженности, а потенциал равняется нулю. В точке D соответствующие значения напряженности равны 0 и 4*103Н/Кл, потенциала — 1200В и 0.
Если основа оригинала (карты пли плана) прозрачна, то копию можно снять при помощи стола со…
Определение координат точки. Пусть точка А (рис. 32) находится в квадрате, абсциссы и ординаты вершин…
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят…
Для обозначения на планах и картах различных предметов местности, применяются специально разработанные условные знаки. Для обличения…
В инженерной геодезии чаще всего пользуются топографическими картами. Их составляют в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000…