Дилемма, поставленная атомом Резерфорда

Об атоме Резерфорда Нильс Бор писал:

«Я помню, как если бы это было вчера, с каким энтузиазмом новые перспективы всей физической и химической науки, открывшиеся в результате установления существования атомного ядра, обсуждались весной 1912 г. среди учеников Резерфорда. Прежде всего мы отдавали себе отчет в том, что локализация положительного электрического заряда атома в области практически бесконечно малых размеров делает возможным сильное упрощение классификации свойств материи. Действительно, она позволяла сделать далеко идущее различие между такими свойствами атомов, которые полностью определяются зарядом и массой его ядра, и свойствами, которые зависят непосредственно от его внутреннего строения».

Он добавил:

«…резерфордовская модель атома поставила перед нами задачу, напоминающую старую мечту философов: свести интерпретацию законов природы к рассмотрению только чисел».

Атом Резерфорда состоял из тяжелого положительного заряда, занимающего очень малый объем в центре атома, и электронов, которые вращаются вокруг положительного заряда в виде облака на большом расстоянии от ядра и определяют химические свойства атома; к тому же они «защищают» атомное ядро при столкновениях атомов. Поскольку атомы нейтральны, разумно считать, что число электронов в атоме равно числу положительных зарядов. Отсюда вытекает естественная классификация атомов по числу положительных зарядов, а, следовательно, и электронов в них (вес положительных зарядов внутри атома играет, видимо, менее важную роль). Так возникло понятие атомного номера Z, равного единице для водорода, двум для гелия, трем для лития и т. д.

Резерфорд чувствовал в 1911 г., что «… на данной стадии не имеет смысла рассматривать устойчивость предложенного атома», однако в 1912—1913 гг. необходимость такого рассмотрения стала насущной. Согласно Резерфорду, положительный заряд атома считался сосредоточенным в сфере радиусом порядка 10^-12 см. Электроны же полагались распределенными вокруг ядра в области, размеры которой составляли примерно 10^-8 см. (Если увеличить размер ядра до размеров Солнца, то электроны окажутся удаленными от центра дальше, чем Земля от Солнца.) Если предполагать, что внутри атома действуют лишь электрические силы (гравитационные силы слишком слабы, а введение каких-то новых сил нежелательно, так как именно предположение о наличии только электрических сил привело к рассматриваемой модели атома), то возникнет вопрос: что же удерживает частицы атома вместе? Первый ответ на этот вопрос напрашивается сам собой; он настолько естествен, очевиден и прост, что это вызывает даже некоторые сомнения. Электрон не может стоять на месте без какой-то поддержки; он упадет на ядро, как упала бы на Солнце Земля, если бы она покоилась. Но электрон ведь может вращаться вокруг ядра, и тогда мы получим своего рода солнечную систему заряженных частиц, если назвать ее так по аналогии с планетарной солнечной системой. Неужели природа так экономна? Неужели наш мир так устроен, что в качестве основы атомного строения материи лежит скучное повторение в атомных масштабах планетарной солнечной системы?

В данном случае действуют не гравитационные, а электрические силы, которые, хотя и значительно сильнее гравитационных, но имеют с ними сходную форму. Если мы поместим электрон на расстоянии 10^-8 см от положительного заряда (протона), мы тем самым создадим небольшую «солнечную систему», в которой электрон вращается вокруг протона. Можно ли предложить такую систему для объяснения динамики атома Резерфорда? Если бы это оказалось возможным, то после предположения Резерфорда не возник бы тот кризис, который привел к полному краху классической физики и замене ее квантовой механикой. Дело в том, что модель Резерфорда обладает одним пороком. Этот порок непреодолим, неизбежен и губителен; он вытекает непосредственно из теории Максвелла.

Особой заслугой теории Максвелла было предсказание того факта, что движущаяся с ускорением заряженная частица, например, вращающийся по кругу электрон, будет излучать электромагнитные волны. Максвелл использовал эти волны для объединения явлений электромагнетизма и света. Герц воспроизвел их; Маркони послал их через Атлантический океан. Согласно теории Максвелла, электрон, вращающийся вокруг положительного заряда в планетарной системе заряженных частиц, должен излучать свет с частотой, равной частоте его обращения. Излучая свет, электрон теряет энергию. При этом он будет постепенно приближаться к положительному заряду, излучая все интенсивнее свет, пока, наконец, не упадет на ядро (фиг. 79). Это различие между настоящей планетарной системой и планетарной системой заряженных частиц столь же органически присуще теории Максвелла, как второй чакон движения являет собой сущность механики Ньютона. Если бы электрон, движущийся по кругу, не излучал электромагнитных волн, то как можно было бы объяснить излучение электромагнитных волн антеннами, в которых такие же электроны мечутся взад-вперед?

Таким образом, создать планетарную систему заряженных частиц, согласующуюся с электродинамикой Максвелла, оказалось не так-то просто. Нелегко было согласиться и с тем, что электроны каким-то образом покоятся около притягивающего их тяжелого положительного заряда и не падают на него. Можно было бы ввести какие-то другие силы, которые уравновешивали бы электроны вдали от положительного заряда. Однако никаких указаний на существование таких сил не было, поэтому казалось предпочтительнее (на основании принципа экономии мышления) не вводить их.

Требование теории Максвелла о том, что электрон, движущийся ускоренно около положительного заряда, должен излучать энергию, делало невозможной устойчивость атома Резерфорда с точки зрения классической физики. Время, за которое электрон упал бы со своей типичной орбиты на ядро, чрезвычайно мало, порядка миллиардной доли секунды, что абсолютно не согласуется с нашим ощущением устойчивости атомного вещества, из которого мы сами состоим. Далее, излучение, испущенное электроном во время падения, было бы непрерывным, причем его частота возрастала бы с уменьшением радиуса орбиты электрона. Спектр атома представлял бы собой непрерывную цветную полосу в отличие от наблюдаемых в эксперименте дискретных линий, характерных для каждого атома и составлявших основу химического анализа различных веществ в течение девятнадцатого века. Было бы трудно объяснить, почему два атома одинаковы, так как, например, в случае двух атомов водорода, даже если бы каждый из них состоял из одного электрона, вращающегося вокруг одного положительного заряда, электроны не обязательно находились бы в какой-то данный момент на одних и тех же орбитах. Простейший же результат спектральных наблюдений состоит в том, что возбужденный водородный газ — любой водородный газ — всегда излучает свет определенной частоты.

Казалось, что все эти факты, если их интерпретировать с помощью существовавшей теории, на каждом шагу заводят в тупик. Оглядываясь сейчас назад, можно сказать, что модель атома Резерфорда явилась последним существенным вкладом чисто классических принципов в изучение атомного мира. Как если бы Резерфорд открыл седьмую печать, наступила тишина…, и ангелы протрубили семь раз…

В 1913 г. Нильс Бор предложил свою знаменитую теорию водородного атома. Нельзя сказать, что он решил проблемы, выдвинутые Резерфордом. Скорее он сформулировал вставшую перед наукой дилемму даже в более драматичной форме. Пытаясь построить модель атома, Бор воспользовался теми принципами классической физики, которые? были ему нужны, и добавил к ним без всякого доказательства несколько неклассических гипотез; смесь была несогласованной. Однако в результате получилась удивительно успешная теория атома водорода. Должны были пройти годы, прежде чем снова появилась согласованная теория.

Суть проблемы, по мнению Бора, состояла в следующем. Из работ Резерфорда и работ, проведенных до него, следовало, что в атоме должен существовать тяжелый положительный заряд, расположенный в центре атома, вокруг которого вращаются электроны (в случае водородного атома— один положительный заряд и один электрон). Если не учитывать электромагнитного излучения, то эту модель можно описать классически. Все орбиты электронов равноправны, а электроны могут обладать любыми периодом и частотой (в точности как в планетарной системе).

Рассматривая круговые орбиты, по которым могут обращаться электроны вокруг положительного заряда (можно рассмотреть и эллиптические орбиты, однако основные черты теории Бора легко продемонстрировать с помощью круговых орбит, которые он сам использовал), Бор предположил, что:

• из всех возможных классических орбит только некоторые являются разрешенными;
• когда электрон находится на одной из разрешенных орбит, он. (в противовес теории Максвелла) не излучает энергии;
• электрон излучает энергию только при переходе с одной разрешенной орбиты на другую.

Конечно, было несколько самонадеянно выдвигать предположения, противоречащие электродинамике Максвелла и механике Ньютона, но Бор был молод. Правильность его предположений можно было оправдать только хорошим совпадением с тем, что на самом деле получали в эксперименте. Поэтому задача теоретической физики в конце концов, состояла в согласовании его предположений. Постулаты Бора были радикальными; тем не менее у них уже были предшественники. Утверждение, что электроны могут вращаться только на определенных орбитах, было заложено еще в работе Макса Планка, появившейся в конце девятнадцатого века.