Условие свидетельствует, что электростатическое поле имеет безвихревой характер. Поле, удовлетворяющее этому условию, называют безвихревым.
Электрический потенциал, с учетом условия, может быть связан с вектором напряженности электрического поля при помощи следующего соотношения:
E = -gradU. (1.7)
Градиент потенциала равен приращению потенциала, отнесенному к единице длины и взятому в направлении, в котором это приращение имеет наибольшее значение.
Формы представления градиента в различных системах координат различны. В декартовой системе координат его записывают так:
Здесь ∇ – дифференциальный оператор Гамильтона (оператор набла).
Оператор Гамильтона применяют для сокращения записи различных операций над функциями, в том числе и операцию взятия градиента.
Таким образом, равенство (1.7) может быть записано в форме:
E = -∇U
Знак минус в этом равенстве (и эквивалентном ему равенстве (1.7)) указывает, что потенциал убывает в направлении линий напряженности поля. Все сказанное свидетельствует о том, что всякое безвихревое поле есть поле потенциальное, то есть такое, которое может быть охарактеризовано потенциальной функцией U. Обратно, всякое потенциальное поле является безвихревым.
Если основа оригинала (карты пли плана) прозрачна, то копию можно снять при помощи стола со…
Определение координат точки. Пусть точка А (рис. 32) находится в квадрате, абсциссы и ординаты вершин…
Рельефом местности называется совокупность неровностей физической поверхности земли. В зависимости от характера рельефа местность делят…
Для обозначения на планах и картах различных предметов местности, применяются специально разработанные условные знаки. Для обличения…
В инженерной геодезии чаще всего пользуются топографическими картами. Их составляют в масштабах 1:10000, 1:25000, 1:50000…
