Адиабатный процесс. Примеры решения задач

Задача 1. В цилиндре ДВС адиабатно сжимается воздух с начальными параметрами p₁ = 0.1 МПа и T₁ = 300 К. Степень сжатия воздуха e = 10. К сжатому воздуху в изохорном процессе подводится теплота q = 288 кДж/кг. Определить параметры воздуха в узловых точках и рассчитать работу сжатия.

Изображаем адиабатный и изохорный процессы в диаграммах р-u и T-S. Процесс 1-2 адиабатного сжатия воздуха от V₁ до V₂ = V₁/10 и процесс 2-3 изохорного подвода тепла. Из уравнения состояния определяем значение удельного объема в точке 1:

p₁u₁ = RT₁

Откуда:

Из уравнения соотношений удельных объемов и температур для адиабатного процесса определяем значение температуры в точке 2:

Откуда:

Определяем работу сжатия:

Определяем параметры воздуха в узловых точках. Давление в точке 2 вычитается из уравнения соотношения удельных объемов и давлений для адиабатного процесса:

Откуда:

Тепло подведенное в изохорном процессе:

q = c_u(T3 – T2)

Отсюда температура в точке 3:

Из соотношений давлений и температур для изохорного процесса находим давление в точке 3:

Задача 2. Начальные параметры воздуха, адиабатно сжимаемого в компрессоре ГТУ.

р₁=0,1 Мпа и Т₁=29 К.. Степень повышения давления в компрессоре β = 5. Затем воздух подается в камеру сгорания, где при постоянном давлении к нему подводится теплота в количестве 242 кДж/кг. Определить параметры воздуха в узловых точках и работу сжатия компрессора.

Изобразим адиабатный и изобарный процессы в диаграммах p-u и T-S. Процесс 1-2 повышения давления воздуха от p₁ = 0,1 МПа до p₂ = 0,5 МПа, и процесс 2-3 изобарного (при p₂ = const) подвода тепла.

Определяем из уравнения состояния значение удельного объема в точке 1:

Из уравнения соотношения давлений и температур для адиабатного процесса определяем значение температуры в точке 2:

Определяем работу сжатия :

Удельный объем в точке 2 находим из уравнения состояния:

p₂ x v₂ = RT₂

Откуда:

Процесс 2-3 изобарный, поэтому:

P₂ = P₃ = 0,5 МПа

В процессе 2-3 подведено тепло:

q = C_p (T₃ — T₂)

Отсюда:

Удельный объем в точке 3:

Задача 3. Воздух, начальные параметры которого р₁=0,1 МПа и Т₁=300 К адиабатно сжимается в компрессоре турбонагнетателя ДВС до давления p₂ = 0,28 МПа, затем при р=const воздух охлаждается в холодильнике до температуры t₃=37С°. Определить работу сжатия компрессора и количество теплоты отводимой от 1 кг воздуха.

Из уравнений адиабатного процесса определяем температуру Т₂ в конце процесса сжатия компрессора.

Откуда:

Количество отводимой теплоты:

Работа сжатия компрессора: