При 0°С стеклянная колба вмещает 680 г ртути, а при 100°С — 670 г ртути. Определить коэффициент линейного расширения стекла.

Дано: m₀=680 т=0,68 кг— масса ртути, заполняющей колбу при 273 К, Т=373 К — конечная температура колбы и оставшейся в ней ртути, m=670 г=0,67 кг — масса ртути, оставшейся в колбе при 373 К, β_рт=1,8*10^-4 К^-1 — коэффициент объемного расширения ртути.

Найти: α_ст — коэффициент линейного расширения стекла.

Решение. Коэффициент линейного расширения стекла α_ст=1/3β_СТ причем β_СТ можно найти из соотношения:

V= V₀(1+β_СТ∆T)

где V и V₀ — объемы как колбы, так и заполняющей колбу ртути при соответствующих температурах.

Масса ртути, занимающей объем V, равна m=рV, причем:

Масса ртути, занимающей объем V₀, равна m₀= p₀V₀. Возьмем отношение масс m и m₀, подставим полученные выражения для р и V и найдем значение α_ст.

Разделив m на m₀, получим:

Найдем отсюда α_ст:

Подставляя числовые значения, получим:

Ответ. Коэффициент линейного расширения стекла примерно равен 1*10^-5 К^-1.