Найдите сопротивление R двух одинаковых резисторов, если известно, что при подключении их к источнику тока с внутренним сопротивлением r мощность, выделяемая при их последовательном и параллельном соединении, одинакова.
Дано:
r, R1 = R2
R — ?
Решение:
При последовательном соединении:
R1 = 2R
при параллельном соединении:
R2 = R/2 P = I2R1 = E2/(R1 + r) * R1
следовательно:
E2/(2R + r) * 2R = E2/(R/2 + r) * R/2 ⇒ 2R(R/2 + r)2 = R/2(2R + r)2 ⇒ 2R(R + 2r)2 = 2R(2R + r)2 ⇒ R = r
Ответ
R = r