Пример 1

Электрический кипятильник рассчитан на напряжение 120В при токе 4,0 А. Какой длины и поперечного сечения необходимо взять нихромовый провод для изготовления нагревательного элемента кипятильника, если допустимая плотность тока 10,2 А/мм², а удельное сопротивление нихрома при работе кипятильника 1,3*10^-6 Ом*м? (Изменение длины провода в процессе нагревания не учитывать.)

Дано: U=120 В — напряжение на кипятильнике, I=4 А — ток, j=10,2*10⁶ А/м² — допустимая плотность тока, р=1,3*10^-6 Ом*м — удельное сопротивление нихрома.

Найти: S — площадь поперечного сечения; l — длину проволоки.

Решение. Используя закон Ома для участка цепи и соотношение между силой тока и плотностью, определим сопротивление провода и его сечение:

R=U/I, S=I/j

Зная зависимость сопротивления от материала и размеров проводника, найдем его длину:

Используя числовые данные, находим:

Ответ. Площадь поперечного сечения проволоки 0,39 мм²; длина проволоки 9 м.

Пример 2

Батарея аккумуляторов с э. д. с. 2,8 В включена в цепь по схеме, изображенной на рис. 36, где R₁=1,8 Ом, R₂=2 Ом, R₃=3 Ом. Амперметр показывает 0,48 А. Определить внутреннее сопротивление батареи. Сопротивлением амперметра пренебречь.

Дано: Ɛ=2,8 В — э. д. с. батареи аккумуляторов, R₁= 1,8 Ом — сопротивление первого проводника, R₂=2 Ом — сопротивление второго проводника, R₃=3 Ом — сопротивление третьего проводника, I₂=0,48 А — показание амперметра.

Найти: r — внутреннее сопротивление батареи.

Решение. Внутреннее сопротивление батареи можно вычислить по формуле закона Ома для всей цепи:

Поскольку І=I₁=I₂ +I₃, вначале определим ток в третьем проводнике, а затем общий ток:

R₂/R₃= I₃/ I₂, I₃ = I₂R₂/R₃

Таким образом,

I=I₂(R₃+R₂)/R₃

Поскольку R₁ соединено последовательно с разветвлением, имеем:

Следовательно:

Так как r=Ɛ/I—R_о6щ, получаем:

Подставляя числовые значения, вычисляем r:

Ответ. Внутреннее сопротивление батареи равно 0,5 Ом.